mobico,
“Anyway, to the best of my knowledge, the term Ahavas Chinam was coined by R’ Kook ZT”L”
This is indeed a widespread misconception. It is first found in the talks of earlier chassidishe rebbes.
See talks of the Kozmirer Rebbe (Rav Yechezkel Taub): כמו שחורבן בית המקדש היה על ידי שנאת חינם, כן לתקן זה צריך אהבת חינם, שכל אחד מישראל יאהב את חבירו בחינם
This was also quoted by his grandson the Modzitzer Rebbe.
This is also quoted in the name of the Ahavas Yisroel of Vizhnitz.
“I did not know that it was used by the Lubavitcher Rebbe.”
Yes, he used the term many times. Another example (in connection with Rosh Chodesh Menachem-Av, yahrtzeit of Aharon Hakohen):
:בכך נוספת הדגשה מיוחדת בקשר בין חורבן בית המקדש בחודש אב ומיתת אהרן בר”ח מנחם אב: הסיבה לחורבן בית המקדש השני הייתה החטא של שנאת חנם. והתיקון הוא באותו עניין: הוי מתלמידיו של אהרן אוהב שלום ורודף שלום – אהבת חנם
(לקוטי שיחות חי”ח ע’ 412)
But anyway, obviously, I agree with you that whatever we call it, the ikar is to actually love every Jew!