To call the practice against walking between two women a Halacha is a misnomer. It is not brought down in any of the classic Halacha sources (rosh tur shulchan Aruch rambam). In fact the practice comes from the belief in witchcraft as the Gemoro says psachim 111 :”הני תרי נשי דיתבן בפרשת דרכים, חדא בהאי גיסא דשבילא וחדא באידך גיסא, ומכוונן אפייהו להדדי – ודאי בכשפים עסיקן. מאי תקנתיה? אי איכא דירכא אחרינא – ליזיל בה, ואי ליכא דירכא אחרינא, אי איכא איניש אחרינא בהדיה – נינקטו לידייהו בהדי הדדי וניחלפו, ואי ליכא איניש אחרינא…”.
At best it’s a hanhaga tova. Most Poskim file this information where they put other outdated hanhagos like zugos.
Some achronim bring it (as does the Zohar). This is how the kitzur says it:
יש ליזהר שלא ילך איש בין שתי נשים, ולא בין שני כלבים או שני חזירים, וכן לא יניחו האנשים שתלך ביניהם אשה או כלב או חזיר.
Please read that to your wife and mother and come back here and tell us her reaction to the kitzur.