Las, “Perhaps you meant אחרי רבים להטות ….. even though the רבים occasionally is wrong also,”
In terms of the Talmud there is no “wrong” as per the Gemorah in Eruvin 13b and Gittin :
שלוש שנים נחלקו בית שמאי ובית הלל. הללו אומרים הלכה כמותינו, והללו אומרים הלכה כמותינו. יצאה בת קול ואמרה: אלו ואלו דברי אלוהים חיים הן, והלכה כבית הלל. וכי מאחר שאלו ואלו דברי אלוהים חיים – מפני מה זכו בית הלל לקבוע הלכה כמותן? מפני שנוחין ועלובין היו, ושונין דבריהן ודברי בית
שמאי. ולא עוד, אלא שמקדימין דברי בית שמאי לדבריהן”
See the Ritva there, explaining the obvious question – how is it possible that BOTH can be true, it is either Tuma or Tahor/Muttar/Asser?
He explains that Hashem had originally presented Moshe Rabenu each Halacha with two sides of the argument (actually 49 reasons to each side) and, that the actual psak will be up to each generation’s Chachmei hador. Thus in essence, they are both Toras emes given by Hashem
Also, see Rashi in Kesuvos 57a:
רש”י ד”ה הא קמ”ל-
“אבל כי פליגי תרי אמוראי בדין או באיסור והיתר כל חד אמר הכי מיסתבר טעמא אין כאן שקר כל חד וחד סברא דידיה קאמר מר יהיב טעמא להיתירא ומר יהיב טעמא לאיסורא מר מדמי מילתא למילתא הכי ומר מדמי ליה בעניינא אחרינא ואיכא למימר אלו ואלו דברי אלהים חיים הם זימנין דשייך האי טעמא וזימנין דשייך האי טעמא שהטעם מתהפך לפי שינוי הדברים בשינוי מועט.”
http://www.hebrewbooks.org/shas.aspx?mesechta=15&daf=57&format=pdf
I recall the Marshal in Yam Shel Shlomo writing about it in length, in his introduction to Masechet Chulin or Baba Kama..