Rambam (Hilchos Rotze’ach 5:5):
וכן האב שהרג את בנו בשגגה גולה על ידו, במה דברים אמורים בשהרגו שלא בשעת לימוד, או שהיה מלמדו אומנות אחרת שאינו צריך לה, אבל אם ייסר את בנו כדי ללמדו תורה או חכמה או אומנות ומת פטור.
Shulchan Aruch Harav:
…וכן מותר להכות בניו הקטנים אפילו שלא בשביל חינוך תורה ומצות אלא כדי להדריכם בדרך ארץ, הואיל ומתכוון לטובתם וטובתם מוטלת עליו, שהם ברשותו … אם אין בניו שומעים בקולו מותר להכותם אפי’ לטובת עצמו ולא לטובתם כי יכול הוא לכופם שישמעו בקולו כמצווה עליהם