“Likutei Moharan is not a sefer halachah. Whether or not there’s a contradiction is irrelevant; it’s not comparing apples to apples.”
The question is: In Likutei Moharan it says מצווה גדולה להיות בשמחה תמיד, happy always; while in the mishnah it says משנכנס אב ממעטים בשמחה, in Av we lessen שמחה. How can R Nachman’s statement stand notwithstanding the mishnah?! Doesn’t R Nachman’s statement require always שמחה while the mishnah requires sometimes no שמחה?
The answer is that להיות בשמחה and ממעטים בשמחה are not going on the same thing. להיות is a state of mind and ממעטים is acts of שמחה.