We don’t universally keep a day to commemorate Tach V’tat, and Shabbos is not a commemoration of the Crusades.
When Rav Herzog suggested Yom Hashoah to the Brisker Rav, he responded by quoting the paytan from מי יתן ראשי מים.
שִׂימוּ נָא עַל לְבַבְכֶם מִסְפֵּד מַר לְקָשְׁרָה,
כִּי שְׁקוּלָה הֲרִיגָתָם לְהִתְאַבֵּל וּלְהִתְעַפְרָה,
כִּשְׂרֵפַת בֵּית אֱלֹקינוּ הָאוּלָם וְהַבִּירָה,
וְכִי אֵין לְהוֹסִיף מוֹעֵד שֶׁבֶר וְתַבְעֵרָה,
וְאֵין לְהַקְדִּים זוּלָתִי לְאַחֲרָהּ,
תַּחַת כֵּן הַיּוֹם לִוְיָתִי אֲעוֹרְרָה,
וְאֶסְפְּדָה וְאֵילִילָה וְאֶבְכֶּה בְּנֶפֶשׁ מָרָה,
וְאַנְחָתִי כָּבְדָה מִבֹּקֶר עַד עָרֶב