No, because according to most, it’s not applicable today for several reasons, besides what you referred to.
From Din.org.il:
המצוה להלחם בעמלק ולהכרית את זרעו, נחלקו בה ראשונים: יש סוברים, שהיא מצוה המוטלת על כלל הציבור, ואין כל יחיד ויחיד מישראל חייב בה (ראה: סהמ”צ לרמב”ם סוף מנין מצוות עשה; רי”פ פערלא ח”א עשה נט [דף רסא] בדעת הרס”ג). ויש סוברים, שהיא מצוה המוטלת על המלך (ראה: רמב”ן שמות יז טז; יראים סימן תלה; רד”ק שמואל א טו א; תועפות רא”ם על היראים שם בדעת הסמ”ג). לדעות אלו, הואיל וקיומה של מצוה זו הוא בדרך של מלחמה, הנעשית מעצם טבעה על ידי הציבור כולו ותחת הנהגתו של מלך, לא ניתן לצוות על כך כל יחיד מישראל (הר אפרים על המכילתא סו”פ בשלח. וראה חדושי הגרי”ז עה”ת [סטנסיל] אות קח, שאף הציבור אינם מחוייבים להלחם בכל עת, אלא על פי הוראת נביא). אחרים סוברים, שמלבד המצוה המוטלת על הציבור להלחם בעם העמלקי ולכלותו, יש חיוב לכל יחיד מישראל להמית מזרעו של עמלק, אם יזדמן לו הדבר שלא בדרך מלחמה (ראה: ספר החינוך, והר אפרים שם בדעתו; ישבב סופר סנהדרין [עמ’ קעז וקפא]).