Avirah, Hashem runs the world according to Nature. Moreover, there is free choice and there is personal responsibility. We are not fatalists like another religious group that says that all “is written”.
Rabbenu Chananel says (Chagiga 5a)
ופתרון יש נספה בלא וגו’ כגון אדם שהרג חבירו.
The Or haChaimhaKadosh says on Parashat Vayeshev
פי’ לפי שהאדם בעל בחירה ורצון ויכול להרוג מי שלא נתחייב מיתה משא”כ חיות רעות לא יפגעו באדם אם לא יתחייב מיתה לשמים, והוא אומרו ויצילהו מידם פי’ מיד הבחירי ובזה סתר אומרו ונראה מה יהיו חלומותיו וגו’ כי הבחירה תבטל הדבר ואין ראיה אם יהרגוהו כי שקר דבר:
I really wonder what is the purpose of your libelous screeds. Chazal say (Kiddushin 70b) that one who constantly disqualifies does so with his own blemish. Could it be that these are things you hate about yourself?
As for the Holocaust specifically, Rav Soloveichik said that we cannot know why it happened but we can learn a lesson – that all Jews are in the same boat.
As for learning, the Netziv (He’emek Devar on Devarim 19,12) says
כי אם ליראה. על זקניכם כי אם ללכת בכל דרכיו ולאהבה אותו ולעבוד את ה׳ בכל לבבך ובכל נפשך. על המון עם ישראל כי אם לשמור את מצות ה׳ וגו׳. על טפכם נשיכם וגרך כי אם לטוב לך. ומכ״מ נאמרו כל אזהרות אלו יחד משום שנאמרה הפרשה בכלל קהל ה׳ שבהם נכללו כל אופני אנשים וכל המתבקש מכל א׳. וכמו כן עשה דוד המלך שביקש אחת מה׳. היינו לכל א׳ כראוי לו. ת״ח יהיו ישיבתם בית ה׳ לחזות בנועמו ולבקר בהיכלו. ומי שאינו מוכשר לכך והוא מהלך בעסקיו. כי יצפנו בסוכו ביום רעה. מי שהולך למלחמה עם אויביו בצור ירוממני. מכ״מ בכלל ישראל מתבקש כל זה והדבר מובן שיש אדם שפעם עומד בזה האופן והקב״ה שואל ממנו כך וגם הוא בקשתו כך ופעם הוא באופן אחר והרי הוא אז כאדם אחר כמותו:
I can tell you that many MO shuls do have Torah learning. There are also many MOs who learn in battei midrash – together with black hatters. In fact, originally there was a sharp distinction between shuls, which were only for prayers, and battei midrash, which were only for learning.