we don’t do mizvos in order to get s’cher, likewise we don’t do mizvos to bring Moshiach.
First of all, Moshiach isn’t a Schar per se. It’s a different stage in Avodas Hashem.
הענין הנה אמרז”ל אין בין עולם הזה לימות המשיח אלא שעבוד בלבד כי ימות המשיח אינו עוה”ב שלאחר התחיה. שזהו מתן שכרן של צדיקים. אבל ימות המשיח הוא בבחי’ היום לעשותם ולא לקבל שכרן. ועיקר היום לעשותם ותכלית השלימות של המעשה יהיה בימות המשיח.
(Torah Ohr D’h אסרי לגפן עירה ולשורקה בני אתונו).
תחיית המתים is סחר.
It’s also why the world was created: If you look at Chapter 36 of Tanya, it says there true דירה בתחתונים will be when Moshiach will come and תחיית המתים will happen.
So sure, we do Mitzvos because that’s what Hashem wants, but at the same time, Hashem wants a דירה בתחתונים, which means that Hashem wants Moshiach. All we’re saying is that these three “wants” are connected.